توضیح سوال:
می دانیم اشخاص را با نام فرزند بزرگتر خود می خوانند. مثلاً به امام علی علیه السلام «ابا الحسن» می گویند. به این دلیل که فرزند (پسر) بزرگ خود، امام حسن علیه السلام بود.
از میان معصومین، دو امام را می شناسیم که ملقب به «ابا عبدالله» هستند. این دو امام، امام حسین و امام جعفر الصادق علهیم السلام اند.
حال با اینکه می دانیم این دو امام، فرزندانی به نام «عبدالله» نداشته اند پس چرا آنان را با نام «ابا عبدالله» می خوانند؟ 

البته این نکته قابل ذکر است که عبدالله رضیع (شیرخوراه) و علی اصغر، فرزند سیدالشهداء، در کتابهای متعددی آمده که این دو اسم، دو فزرند امام حسین هستند ولی در بعضی دیگر نیز آمده که عبدالله رضیع، همان علی اصغر است. در پاسخ به سوال فوق این موضوع زیاد اهمیت ندارد، به دلیل اینکه کنیه افراد معمولاً بر نام فرزند بزرگتر می باشد. همانطور که ذکر شد به امام علی علیه السلام «اباالحسن» می گویند. 

پاسخ سوال فوق:

خداوند در قرآن، پنج نام از دوازده نام مبارک پیامبر - صلّی الله علیه و آله و سلّم- را آورده است که عبارتند از: (نون، یس، محمد، احمد و عبدالله ).
بنابراین یکی از نام های پیغمبر (ص) که در قرآن آمده "عبدالله" است. و از این جهت است که مسلمانان در هر نمازی می گویند «وَ اَشْهَدُ اَنَّ مُحَمَّداً عَبْدَهُ وَ رَسُولُه»; «و گواهى مى دهم که محمّد بنده و رسول اوست» .
بندگى بالاترین مقام انبیا، بلکه مقدمه مقام رسالت و نبوّت است: «عَبْدُهُ وَ رَسوُلُه»
عبودیت است که پیامبر را به معراج مى برد: «سُبْحانَ الَّذى اَسْرى بِعَبْدِهِ»  و وحى آسمانى را بر او نازل مى کند: «نَزَّلْنا عَلى عَبْدِنا»خداوند نیز پیامبرانش را به بندگى خود ستایش مى کند، در مورد حضرت نوح علیه السلام مى فرماید: «اِنَّهُ کانَ عَبْداً شَکُوراً»و درباره حضرت داود علیه السلام «نِعْمَ الْعَبْدُ»یکى از تفاوت هاى انبیا با نوابغ و مخترعین آنست که نوابغ و مخترعین، نبوغ و خلاقیت خود را در اثر تیزهوشى و پشتکار و تمرین بدست آورده اند، امّا انبیا معجزات خود را در اثر بندگى خدا و در سایه لطف خدا پیدا کرده اند و بندگى منشاء همه مقامات انبیاست .

و از طرفی هر انسان هم توان این را دارد که از لحاظ درجه پاکی و تقوا آنقدر به خداوند نزدیک شود که صفات خدایی در او متجلی شود . مثلاً کسی در بخشش کردن به جایی می رسد که به صفت کریمی خدا متصل می شود و به او می گویند عبد الکریم و یا یکی در شفقت و مهربانی به جایی می رسد که متصل به صفت رحیمی خدا می رسد و به او می گو یند عبد الرحیم. و کسی هم که متصل به تمامی صفات خدایی می شود به او عبد الله می گویند. (لازم به ذکر است که «الله» اسم جلاله شامل تمام اسماء خدا است).

خداوند نیز به همین جهت پیامبر خود را با نام "عبدالله" می خواند «وَأَنَّهُ لَمَّا قَامَ عَبْدُ اللَّهِ یَدْعُوهُ کَادُوا یَکُونُونَ عَلَیْهِ لِبَدًا»; و چون بنده خاصّ خدا (محمّد صلّی الله علیه و آله و سلّم) قیام کرد و خدا را می خواند طایفه جنّیان (برای استماع قرآن) چنان گرد او ازدحام کردند که نزدیک بود بر سرهم فرو ریزند.
بکار بردن لقب "اباعبد الله" برای مولای بی کفن ما امام حسین علیه السلام از این جهت است که او پدر تمام بندگان خالص خداوند است ، اگر امام حسین علیه السلام قیام نمی نمود و خون پاک خود و فرزندان و یارانش را نثار نمی کرد دیگر نشانی از توحید و عبودیت باقی نمی ماند که مردم عبد آن خدا و عامل به آن توحید باشند.
او با خون پاک خود آنچنان تحولی در عالم عبودیت ایجاد نمود که هر عبد الهی که در عالم وجود خدا را عبادت کند مدیون خون پاک اوست و عبودیت واقعی خداوند اثر وجود امام حسین است و از همین جهت او "ابا عبدالله" نامیده شده است . یعنی پدر عبودیت و ایجاد کننده عبد خالص خدا. و از طرفی همانطور که ذکر شد "عبدالله" یکی از نام های حضرت محمد (ص) است و "اباعبدالله" یعنی «پدر حضرت محمد» و منظور احیا کننده شریعت ایشان و اسلام است.

عصر امام صادق هم یکی از طوفانی ترین ادوار تاریخ اسلام است و نیز دوره انتقال حکومت هزار ماهه بنی امیه به بنی عباس که از پر هرج و مرج ترین دورانی بود که زندگی امام صادق علیه السلام را فراگرفته بود و از سوی دیگر ، عصر آن حضرت، عصر برخورد مکتب ها و ایده ئولوژی و عصر تضاد افکار فلسفی و کلامی مختلف بود، عصری که کوچکترین کم کاری یا عدم بیداری و تحرک پاسدار راستین اسلام یعنی امام (ع) ، موجب نابودی دین و پوسیدگی تعلیمات حیات بخش اسلام، هم از درون و هم از بیرون می شد. اینجا بود که امام (ع) می بایست از یک سو به فکر نجات افکار توده مسلمان از الحاد و بی دینی و کفر و نیز مانع انحراف اصول و معارف اسلامی از مسیر راستین باشد، و از توجیهات غلط و وارونه دستورات دین به وسیله خلفای وقت جلوگیری کند.
و همچنین اگر وجود پر برکت امام جعفر صادق (ع) نبود دیگر اثری از اسلام و احکام آن باقی نمی ماند. و به همین دلیل است که امام صادق (ع) نیز ملقب به "ابا عبدالله" یعنی «پدر حضرت محمد» و منظور احیا کننده شریعت ایشان و اسلام است می باشد.

خلاصه مطالب فوق:

"ابا عبدالله" به دو معناست:
1 . یعنی پدر عبودیت و ایجاد کننده عبد خالص خدا و به عبارتی یعنی پدر تمام بندگان خالص خداوند است.
2. "عبدالله" یکی از نام های حضرت محمد (ص) می باشد. و وقتی می گوییم "ابا عبدالله" یعنی پدر حضرت محمد (ص) و احیا کننده ی شریعت ایشان و اسلام می باشد.
و به طور خلاصه اگر قیام امام حسین و نهضت علمی امام جعفر صادق علیهم السلام نبود دیگر اثری از اسلام تا این زمان برای ما باقی نمی ماند و از این جهت به این دو امام "ابا عبدالله" می گویند.

نکته قابل توجه دیگری که هست این می باشد که همانطور حضرت فاطمه - سلام الله علیها- از سوی حضرت محمد (ص) ملقب به "ام ابیها" یعنی «مادر پدرش» هستند، این دو امام بزرگوار نیز به "ابا عبدالله" یعنی «پدر عبدالله که حضرت محمد (ص) می باشد» هستند.